В своем ярком шоу, матемаг Артур Бенджамин на перегонки с командой калькуляторов возводит в квадрат трехзначные числа, проводит другие сложные вычисления в уме и угадывает дни рождения. Как он это делает? Он все вам расскажет сам.
Доброе утро, дамы и господа! Меня зовут Арт Бенжамин и я "матемаг." Я сочетаю мою любовь к математике и магии в том, что я называю "матемагией." Прежде чем я начну, позвольте задать вопрос аудитории. Не принес ли кто-нибудь из вас с собой калькулятор? Это не шутка! Если у вас есть калькулятор, поднимайте руку.
Я... Вы подняли руку? Выходите, выходите на сцену. Еще кто-нибудь? Я вижу руку в дальнем ряду. Вы, господин. Уже трое Кто-нибудь с этой стороны? Вы, в проходе. Пожалуйста, все четверо с калькуляторами приготовьте их и поднимайтесь на сцену. И давайте все поприветствуем наших добровольцев.
(Аплодисменты)
Отлично. Итак, я не имел возможности проверить эти калькуляторы, мне нужно убедиться что они работают. Для начала нам понадобится помощь. Кто-нибудь может выбрать любое двузначное число? Любое двузначное число.
Аудитория: 22.
Артур Бенджамин: 22. И еще одно двузначное число. Вы?
Аудитория: 47
АБ: Умножьте 22 на 47 и убедитесь, что результат 1034 или ваш калькулятор не работает. Все получили 1034?
Возьмите вот этот более стандартный калькулятор. На всякий случай. Отлично. Я попробую сделать следующее – Я заметил, что не все получили результат быстро Это не страшно. Я научу вас быстро умножать с помощью калькулятора. Есть такое понятие как "квадрат числа", который, как многие из вас знают, получается умножением числа на само себя. Например, пять в квадрате будет...?
Аудитория: 25
АБ: 25. Получить квадрат на большинстве калькуляторов можно – я покажу на этом – взяв число, например, пять, и нажав "умножить" и затем "равно" и на большинстве калькуляторов вы получите квадрат пяти. На некоторых древних ОПН калькуляторах есть кнопка "x в квадрате", которая делает этот процесс еще быстрее. Итак, я попытаюсь возвести в квадрат, в уме, четыре двузначных числа быстрее чем они сделают это с помощью калькуляторов и ускоренного метода. Теперь я буду работать со вторым рядом. Четверо из вас – первый, второй, третий, четвертый – каждый назовите двузначное число, а вы возведите в квадрат первое число, а вы – второе, третье и четвертое. Я попробую обогнать вас с ответом, договорились? Итак, быстро – двузначное число пожалуйста.
Аудитория: 37
АБ: 37 в квадрате. Готово.
Аудитория: 23
АБ: 23 в квадрате. Готово.
Аудитория: 59
АБ: 59 в квадрате. ОК, последнее?
Аудитория: 93
АБ: 93 в квадрате. Готово. Озвучьте свои ответы пожалуйста.
Женщина: 1369. АБ: 1369.
Женщина: 529.
АБ: 529.
Мужчина: 3481.
АБ: 3481.
Мужчина: 8649.
АБ: Спасибо вам большое
(Аплодисменты)
Давайте немного усложним задачу. Я попробую возвести в квадрат трехзначные числа. Я не буду записывать результат – буду просто говорить его в слух. Тот, на кого я укажу, назовите трехзначное число. Помошники с калькуляторами будут проверять результат. И дадут вам понять, если ответ верный. Трехзначное число, вы, какое?
Аудитория: 987.
АБ: 987 в квадрате будет 974 169.
(Смех)
Верно? Хорошо. Следующий, еще одно трехзначное число – (Аплодисменты) – еще одно трехзначное число, вы?
Аудитория: 457.
АБ: 457 в квадрате будет 205 849. 205 849? Да? Хорошо, еще одно число пожалуйста. Вы?
Аудитория: 722. АБ: 722 будет 500 – ох, это будет посложнее. Результат 513 284?
Женщина: Да.
АБ: Да? Отлично, следующее число.
Аудитория: 162. 162 в квадрате 26 244. Спасибо всем огромное.
(Аплодисменты)
Позвольте мне еще усложнить задачу.
(Смех)
Я попытаюсь возвести в квадрат четырехзначное число. Не торопитесь с ответом, я не смогу обогнать вас в этот раз, но я попытаюсь дать правильный ответ. Чтобы сделать число еще более случайным, давайте поработаем с четверым рядом, вот вы, первый, второй, третий и четвертый. Каждый из вас назовет цифру между нулем и девяткой, это и будет четырехзначное число, которое я возведу в квадрат.
Аудитория: Девять
АБ: Девять
Аудитория: Семь. АБ: Семь.
Аудитория: Пять. АБ: Пять.
Аудитория: Восемь. АБ: Восемь. 9758. Это займет некоторое время. 95 218 564?
Женщина: Да.
АБ: Благодарю вас.
(Аплодисменты)
А теперь я попробую возвести в квадрат пятизначное число – и я-то могу – но, к сожалению, большинство калькуляторов не может.
(Смех)
Всего восемь цифр – вам это тоже на нравится, правда? Итак, раз уж мы достигли предела возможностей наших калькуляторов – Что? Ваш может больше –
Женщина: Я не знаю.
АБ: Ваш может больше? О – ваш может?
Мужчина: Думаю, мой может.
АБ: Я с вами позже поговорю. А сейчас позвольте мне закончить первую часть моего шоу кое-чем похитрее. Давайте возьмем самое больше число на доске, 8649. Введите его в свои калькуляторы. И на этот раз вместо возведения его в квадрат, я попрошу вас умножить это число на любое трехзначное число, но не говорите мне, на какой число вы умножили – просто умножьте его на случайное трехзначное число. В результате у вас должно получиться шести– или семизначное число. Сколько у вас получилось цифр, шесть или семь?
Семь, а у вас? Женщина: Семь.
АБ: Семь? Семь? И, неизвестно.
Мужчина: Да.
АБ: Семь. Есть ли хоть какой-то шанс, что я узнаю число, которое у вас получилось? Скажите "Нет".
(Смех)
Хорошо. Теперь я попробую совершить невозможное – или, как минимум, невероятное. Я попрошу каждого из вас назвать мне любые шесть из семи цифр, любые шесть, в любом порядке, какой вам нравится.
(Смех)
Одну цифру за другой, а я попытаюсь угадать, какую цифру вы не назвали. Итак, начнем с вашего числа. Называйте любые шесть цифр.
Женщина: 197 042.
АБ: Вы не назвали цифру 6?
Женщина: Да. АБ: Хорошо, один есть. Теперь вы назовите ваши шесть цифр.
Женщина: 44 875.
АБ: Мне кажется, вы назвали только пять цифр. Я – секунду – 44 875 – вы не назвали цифру 6?
Женщина: Да. АБ: Так же как и в первом случае. Дальше, у вас семизначное число – назовите шесть цифр в слух.
Мужчина: 079 044.
АБ: Я думаю, вы не назвали число 3, верно? Три в точку. Вероятность того, что я угадаю все четыре верно будет 1 к 10 000: 10 в четвертой степени. Итак, любые шесть цифр. Перемешайте их как следует, пожалуйста.
Мужчина: 263 972.
АБ: Вы не назвали 7? Давайте поаплодируем этим милым людям. Огромное вам спасибо. Для моего следующего номера – (Смех) пока я мысленно перезаряжу свои батареи, у меня есть вопрос к аудитории. Кто-нибудь из вас, случайно, не помнит на какой день недели приходится его день рождения? Если вы думаете, что вы помните, то поднимите руку. Итак, давайте начнем вот с этого господина, Вы, да, в каком году вы родились? Теперь понятно, почему я начал с мужчины? В каком году?
Аудитория: 1953.
АБ: 1953, и месяц?
Аудитория: Ноябрь. АБ: Какого ноября?
Аудитория: 23-го.
АБ: 23 – Это был понедельник? Аудитория: Да. Да, хорошо. Еще кто-нибудь? Кто еще хочет – я пока не видел женщин, поднявших руку. Так – вот вы, какой год?
Аудитория:1949. АБ: 1949, и месяц?
Аудитория: Октябрь. АБ: Октябрь, число?
Аудитория: Пятое.
АБ: Пятое октября – это была среда? Да – Теперь я пойду к задним рядам, вы? Громко кричите, какой год? Аудитория: 1959.
АБ: 1959, хорошо – месяц?
Аудитория: Февраль.
АБ: Какого февраля? Аудитория: Шестого.
АБ: Шестое – Пятница? Аудитория: Да. Хорошо, как на счет человека сразу за ней? Называйте – называйте – какой год?
Аудитория: 1947. АБ: 1947, и месяц?
Аудитория: Май. АБ: Число?
Аудитория: Седьмое. АБ: Седьмое – это была среда?
Аудитория: Да.
АБ: Больше спасибо.
(Аплодисменты)
Кто-нибудь хочет узнать в какой день недели он родился? Можно это устроить. Конечно, я могу давать любой ответ, вы не сможете проверить. но я подготовился к такому повороту. Я принес с собой книгу с календарями. Они начинаются с 1800 года, т.к. никогда не знаешь, кто может оказаться в зале.
(Смех)
Я вовсе на намекаю на вас – вы просто попали в поле моего зрения. Итак, Крис, помоги мне пожалуйста. Вот это книга с календарями и – кто хотел знать день недели, в который они родились? Вы? Ок. Какой это был год?
Аудитория: 1966.
АБ: 1966 – открываем календарь – Месяц?
Аудитория: Апрель. АБ: Апрель, какое число?
Аудитория: 17-е АБ: 17-у апреля – Я думаю, это было воскресенье. Верно, Крис?
Крис Андерсон: Да. АБ: Так, отлично, теперь давай сделаем вот что, Крис: пока перед тобой эта книга, сделай одолжение, открой любой год вне 20 века до 1900 или после 2000 вот эта задачка будет посложнее. Какой год?
КА: 1824
АБ: 1824, так. Месяц? КА: Июнь.
АБ: Число? КА: Шестое.
АБ: Шестое – Воскресенье?
КА: Верно. АБ: И погода была пасмурная. Отлично, спасибо большое.
(Аплодисменты)
Но закончить я бы хотел вернувшись к тому, что мы уже видели раньше. Я помню здесь был господин с калькулятором с 10 цифрами. Где он? Не могли бы вы подняться? Мужчина с 10-ю цифрами? Ок, встаньте пожалуйста на секунду, чтобы я видел где вы. Так – ваш калькулятор может работать с 10-ю цифрами, верно? Итак, теперь я попытаюсь возвести в квадрат пятизначное число, для этого нужен калькулятор с 10 разрядами Но, для того, чтобы сделать этот трюк интереснее, я собираюсь решать эту задачу вслух Т.е. вы будете слышать все, что происходит у меня в голове когда я делаю это вычисление.
Я хотел бы извиниться перед нашим другом фокусником Ленардом Грином. Я знаю, что фокусники не должны раскрывать секреты, но я не слишком боюсь того, что люди через неделю начнут показывать мои трюки. Так что я думаю, мы в безопасности. Итак, давайте выберем ряд – на этот раз другой ряд, начиная с вас. Мне нужны пять чисел: один, два, три, четыре – ох, я уже работал с этим рядом. Давайте возьмем ряд перед вами начиная с вас. Один, два, три, четыре и пять. Назовите число – вместе вы получите пятизначное число которое я возведу в квадрат. Давайте.
Аудитория: Пять. АБ: Пять.
Аудитория: Семь. АБ: Семь.
Аудитория: Шесть. АБ: Шесть.
Аудитория: Восемь. АБ: Восемь.
Аудитория: Три. АБ: Три. 57 683 в квадрат. Уфф!
Позвольте мне объяснить вам как я собираюсь решать эту задачу. Я разобью ее на три части. Я возведу в квадрат 57 000, прибавлю квадрат 683 плюс 57 000 умножить на 683 и на два. Сложив все эти числа вместе я, если мне повезет, получу ответ. Теперь, позвольте мне закрыть фломастер. Спасибо. Пока я кое-что объясню Я знаю, вы сможете это использовать, верно? Во время вычисления, вы можете услышать определенные слова, пролезшие в счет, а не числа, Я поясню, что это за слова. Это фонетический код, мнемонический метод, который я использую, чтобы преобразовать числа в слова. Я запоминаю их как слова, а потом восстанавливаю из слов числа. Это звучит сложно, но это только кажется – Я просто не хочу, чтобы вы подумали, что я городской сумасшедший.
(Смех)
Есть точный метод, чтобы так сойти с ума – точный, точный. Простите.
(Смех)
Если вы хотите обсудить со мной синдро́м дефици́та внима́ния и гиперакти́вности милости просим после выступления. Итак – пока не забыл, последние инструкции моим судьям с калькуляторами – вы знаете, кто вы – есть примерно 50% шанс что я ошибусь в расчетах. Если я ошибусь, не говорите мне, где я ошибся. просто скажите, "теплее" или что-то в этом роде, и я попробую исправить ответ – что будет весело само по себе. Если я дам правильные ответ, не нужно скрывать это, ладно?
(Смех)
Сделайте так, чтобы все поняли, что я дал правильный ответ, поскольку это мой финальный трюк. Итак, без дальнейшего промедления, поехали. Я начну со второй части, 57 умножить на 683 итак, 57 умножить на 68 будет 3400, плюс 476 будет 3876 равно 38 760 плюс 171 38 760 плюс 171 будет 38 931. 38 931. Удвоим будет 77 862 77 862 я назову крошками печенья крошки печенья это 77 822 Похоже на правду, продолжим. Крошки печенья, так. Дальше, я возведу 57 в квадрат, это 3249 т.е. три миллиарда. Возьмем 249 и печенье, 249 упс, похоже будет перенос – 249 – добавим печенье, 250 плюс 77 равно 327 миллионов – крошки, крошки. Хорошо, теперь 683 в квадрат – это 700 умножить на 666, плюс 17 в квадрате это 466 489, ускоримся, возьмем 466 добавим к крошкам, получаем, ох, боже – 328 489
Аудитория: Да!
АБ: хорошо
(Аплодисменты)
Спасибо все огромное Я надеюсь, вам понравилась матемагия. Спасибо.
